看a国和b国的关系怎么样，比如同属英联邦的话就会受限制，两国互免签证，或者持a国签证可以免签b国签证入境的等等。如果有上述条件，那么就会有影响。尤其是美国 加拿大。
可以更新一本护照；但是如果你在a国逗留超过半年，移民b国可能会需要你提供在a国的无犯罪公证。这个要么不查，查出来问题也不小。 那如果更换一本护照应该没事吧？建议在移民的时候找中介咨询一下。
