离职后、录用前出现断保可以补交，具体办法是在户口所在地的社保机构建立个人缴费账户就可以补交了。具体办理手续是：
首先在户口所在地先办理失业；然后带失业手续、户口本、身份证、照片等到当地社保的服务窗口，填写参保登记表，建立个人缴费档案就可以了。
有了个人缴费账户后，同时可以将其它工作地交的保险按照《城镇企业职工基本养老保险关系转移接续暂行办法》迁移到户口所在地的社保账户上，这样就顺利实现社保关系的接续。
青岛和胶州不属一个社保统筹城市，新单位如何给你补交？我建议你了解清楚。
由于我国社保尚未实现全国统筹，因此一个身份证号在不同地区对应不同的社保帐户是正常现象，你既然新单位在胶州，那么单位应该为你在胶州重新建立社保帐户并缴纳，谈不上补交的。
你可以将原青岛的社保转移回户籍所在地，前提是你在户籍地要建立社保帐户（否则就谈不上转移）。当然，现在养老保险和医疗保险可以随着参保人就业地的转移而转移，具体转移到户籍地还是胶州你可以自己来权衡的。
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