已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点P(43,13)

2025-05-09 02:57:40
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回答1:

(I)∵椭圆C:

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点P(
4
3
1
3
)

∴c=1,2a=PF1+PF2=
(
4
3
+1)
2
+
1
9
+
(
4
3
?1)
2
+
1
9
=2
2
,即a=
2

∴椭圆的离心率e=
c
a
=
1
2
=