证明：（Ⅰ）∵三棱柱ABC-A1B1C1中CC1⊥平面ABC，
∴CC1⊥BC．
∵AC=BC=2，AB＝2
，
2
∴AC2+BC2=AB2，
∴BC⊥AC．
又∵AC∩CC1=C，
∴BC⊥平面ACC1A1．
∵AM?平面ACC1A1，
∴BC⊥AM．
（Ⅱ）过N作NP∥BB1交AB1于P，连接MP，则NP∥CC1．
∵M，N分别为CC1，AB中点，
∴CM＝
CC1，NP＝1 2
BB1．1 2
∵BB1=CC1，
∴NP=CM．
∴四边形MCNP是平行四边形．
∴CN∥MP．
∵CN?平面AB1M，MP?平面AB1M，
∴CN∥平面AB1 M．
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