易好物 > 如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，交AC于F,点E在正方形ABCD内，在AF上有一点P，

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，交AC于F,点E在正方形ABCD内，在AF上有一点P，

若P1是AC上另一点，且P1D+P1E比PD+PE都小，如何确定P1的大致位置

2025-05-09 02:24:37

推荐回答（2个）

回答1：

你没有图，所以我也不给你画图了
若P1是AC上另一点，且P1D+P1E比PD+PE都小，那说明P1D+P1E越小越好
首先你要知道AC上的任意一点，到D和到B的距离是一样的，这样就是求P1B+P1E越小越好，显然当P1与F重合的时候是最小的，这时B P1(F) E成一条直线，根据三角形三边关系可知这时P1B+P1E最小。
从C开始往A找，找到一点G，使得CG=AP，那么GD+GE=PD+PE，说白了就是P的对称点啦，当P1处于G点时P1D+P1E=PD+PE，所以P和G是P1的两个临界点
故P1的大致位置是P到G点之间那段，在F点时能取到最小

回答2：

若P1是AC上另一点，且P1D+P1E比PD+PE都小，那说明P1D+P1E越小越好
首先你要知道AC上的任意一点，到D和到B的距离是一样的，这样就是求P1B+P1E越小越好，显然当P1与F重合的时候是最小的，这时B P1(F) E成一条直线，根据三角形三边关系可知这时P1B+P1E最小。