解析:
(1)已知a3+a5=5,而a3与a5的等比中项为2,即a3*a5=4
则可知a3,a5是一元二次方程x²-5x+4=0的两个实数根
易解得x²-5x+4=0即(x-1)(x-4)=0的实数根为1,4
又an>0,公比q属于(0,1),则易知a3>a5
所以可得a3=4,a5=1
则q²=a5/a3=1/4
解得q=1/2,a1=a3/q²=16
所以数列{an}的通项公式为:
an=a1*q的n-1次幂=16*(1/2)的n-1次幂=2的5-n次幂
(2)由(1)知:an=2的5-n次幂,那么:
bn=5-log2 an=5 - log2 (2的5-n次幂)=5 -(5-n)=n
易知数列{bn}是以1为首项,公差为1的等差数列
则数列{bn}的前n项和为Sn=n(1+n)/2