二次函数y=x^2+bx+c的图像向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数y=x^2

2025-05-09 21:01:03

推荐回答（4个）

回答1：

二次函数抛物线的对称轴为：-b/2a,左右平移，b改变，向左平移三个单位后方程为：y=x^2+（b+3）x+c，上下平移，C改变，向上平移两个单位后方程为：y=x^2+（b+3）x+c+2，得到方程y=x^2，说明B=-3，C=-2

回答2：

反过来把y=x²向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到y=x²+bx+c，所以y=（x-3)²-2=x²-6x+7。即b=-6，c=7.

回答3：

y=x^2-2x+1=(x-1)^2即顶点（1,0）向左平移3个单位,再向上平移2个单位反向平移即向右平移3个单位,再向下平移2个单位得原顶点（4,-2）∴y=(x-4)^2-2=x^2-8x+14∴b=-8c=14

回答4：

解：∵将新二次函数y=（x-1）2+2向下平移3个单位，再向右平移2个单位，
得到的解析式为y=（x-1-2）2+2-3，即y=（x-3）2-1，
∴y=x2-6x+8，
又∵y=x2+bx+c，
∴b=-6，c=8．