A、在物体重力的作用下，会使弹簧发生形变，因此，物体不可能立即停止运动，是错误的；
B、在物体下落的过程中，重力不变，弹力增大，在物体刚接触到弹簧时，受到的弹力小于重力，所以有向下的加速度，速度继续增大，故说法错误；
C、在物体下落的过程中，重力不变，弹力增大，当重力等于弹力时加速度等于0，但是物体继续下落，所以弹力继续增大，所以弹力大于重力，加速度方向向上，做减速运动．总过程是先加速运动当重力等于弹力时，速度最大，后做减速运动，直到速度为0，之后再向上做下落时的反过程，故说法错误；
D、速度最大时就是加速度为0时，即重力等于弹力时． 在物体下落的过程中，重力不变，弹力增大，当重力等于弹力时，加速度等于0，故说法正确．
故选D．
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